arXiv q-fin· Anastasis Kratsios, Ariel Neufeld, Philipp Schmocker·· 2 天前AI 评分34
可认证同时求解无穷多凸规划的神经算子：采用对数秩与线性复杂度
Neural Operators Which Certifiably Simultaneously Solve Infinitely Many Convex Programs using Logarithmic Rank and Linear Complexity
AI 导读
该 arXiv 论文提出近端平衡算子（PEOs），通过有限维深度平衡层构建，可在可分 Hilbert 空间上求解一族凸优化问题。论文证明当输入损失函数处于合适的无穷维集合时，PEOs 能以任意精度一致逼近对应解，秩与宽度随逼近误差倒数仅对数增长，深度线性增长。相关理论与可训练性已在非线性 PDE、随机最优控制、金融组合优化与对冲三类应用中得到验证。
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