arXiv发布Jensen间隙泛函公理化刻画论文

Lilian Hu、Ruodu Wang在arXiv发布论文《Jensen gaps and the decomposition principle》，对形如ρ(X)=E[f(X)]-f(E[X])的Jensen间隙泛函给出公理化刻画，该类泛函涵盖超额增长率、效用溢价、KL散度、方差等典型示例，与变异性度量密切相关。 论文证明，在无原子概率空间上，律不变性结合二元分解原理足以对简单随机变量的Jensen间隙完成刻画；在合适的连续性条件下，该刻画可推广至紧支撑随机变量、可积随机变量等更广泛的随机变量类，分别对应识别对数型、x log x型、幂型生成元，以及指数型、二次型生成元。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。